Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде-лал остановку на 26 минут, а затем продолжил…
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде-лал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вто-рым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, ско-рость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго - 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Задача на движение навстречу двумя велосипедистами с прошлупом. Обозначим:
- v1 = 21 км/ч (первый велосипедист, от города A)
- v2 = 30 км/ч (второй, от города B)
- S = 217 км (расстояние между городами)
- t_stop = 26 мин = 13/30 ч (время остановки первого)
- T = общее время до встречи (с начала до момента встречи)
Пусть расстояние от города A до места встречи равно x, тогда от города B до места встречи будет y, причём x + y = S = 217.
Первый велосипедист двигался только во время движения, т.е. он проехал за время T − t_stop: x = v1 · (T − t_stop). Второй велосипедист ехал всё время T: y = v2 · T.
Сумма расстояний при встрече даёт: x + y = 217.
Подставим: 21 · (T − 13/30) + 30 · T = 217.
Решим уравнение: 51T − 21·(13/30) = 217 21·(13/30) = 273/30 = 9.1, поэтому 51T = 217 + 9.1 = 226.1 T = 226.1 / 51 = 133/30 ч (последовательность сокращается до дроби 133/30).
Тогда расстояние от города B до места встречи: y = v2 · T = 30 · (133/30) = 133 км.
Проверка: x = S − y = 217 − 133 = 84 км, и x = v1 · (T − t_stop) = 21 · (133/30 − 13/30) = 21 · 4 = 84 км. Всё согласуется.
Ответ: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 133 км.
