Якщо через довільну точку ребра двогранного кута провести перпендикулярно до ребра, то ця ... перетне двогранний кут по його лінійному куту площину, пряма пряму, у, пряма площину,…

Правильна відповідь: пряма.

Пояснення (пошагово, для середньої школи):

• Нехай двогранний кут утворений площинами α і β з спільною ребром AB.
• Візьмемо довільну точку X на ребрі AB і проведемо через неї пряму l, перпендикулярну до AB.
• Розглянемо площину π, що містить AB та пряму l (існує і є єдиною, оскільки AB і l перетинаються в X).
• Перетини π з площинами α і β дають відповідно лінії a = α ∩ π та b = β ∩ π. Ці лінії проходять через X і лежать у π; вони є проекціями країв двогранного кута на площину π.
• Величина кута між лініями a та b дорівнює лінійному куту двогранного кута (це і є характеристика лінійного кута: кут між траєкторіями двох площин на деякій фрагментній площині). Пряма l лежить у площині π та служить як осьовий елемент цієї площини, через яку видно лінійний кут.
• Отже, ця пряма перетинає двогранний кут по його лінійному куту.