В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной математическое ожидание суточного расхода воды = 9 кубов а средняя квадратическое…

Задача решается при стандартном предположении нормального распределения величины суточного расхода X с математическим ожиданием μ = 9 и среднеквадратичным отклонением σ = 1.7.

Пошагово:

• Стандартизация: Z = (X − μ)/σ. Тогда P(X > 14) = P(Z > (14 − 9)/1.7) = P(Z > 5/1.7).
• Вычислениеz: 5/1.7 ≈ 2.941.
• По нормальному распределению: P(Z > 2.941) ≈ 0.0016 (приближенно 0.16%).

Итог: вероятность того, что суточный расход воды превысит 14 кубометров, примерно 0.16%.

Комментарий:

• Это значение основывается на допущении нормальности. Если распределение неизвестно, можно дать только общий предел по неравенству Чебышева: P(X > 14) ≤ P(|X − 9| ≥ 5) ≤ σ^2/5^2 = (1.7^2)/25 ≈ 0.1156, т.е. не более примерно 11.6%. Этот предел слишком слабый и не дает точной оценки.
• Можно также заметить, что 14 — примерно 2.94 стандартных отклонения выше среднего, поэтому вероятность мала (порядка долей процента).