В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7 . Найди вероятность того, что Петров поразит только первые…

Решение (для цели "Понять"):

• Пусть вероятность попадания в мишень за один выстрел равна p = 0.7, вероятность промаха — q = 1 − p = 0.3. Пусть выстрелы независимы.
• Нужно, чтобы первые два выстрела были попаданиями, а последние три — промахами. Это конкретный исход для пяти последовательных выстрелов.
• Вероятность такого исхода равна p^2 · q^3.

Вычисления:

• p^2 = 0.7^2 = 0.49
• q^3 = 0.3^3 = 0.027
• P = 0.49 · 0.027 = 0.01323

Ответ: 0.01323 (или 1.323%). В виде дроби: 1323/100000.