Круто, давай разберёмся как в ЕГЭ. Сначала отвечу на твой вопрос про ветви параболы, потом сравним ответы.
Как понять направление ветвей параболы
- У квадратичной функции y = ax^2 + bx + c направление ветвей зависит от знака a.
- если a > 0 — ветви направлены вверх (парабола открывается вверх), есть минимум.
- если a < 0 — ветви направлены вниз (парабола открывается вниз), есть максимум.
- Для проверки максимума/минимума можно найти вершину параболы: x-координата вершины x0 = -b/(2a). Значение y0 = f(x0) даёт максимум (при a<0) или минимум (при a>0).
Теперь применим к данным формулами и характеристиками:
Формулы
A) y = 5x - x^2 = -x^2 + 5x → a = -1 < 0; ветви вниз; есть максимум → характеристика 2.
Б) y = 2x + 1 → линейная функция, коэффициент при x положительный; возрастает → характеристика 4.
V) y = 16 - 2x → линейная функция, коэффициент при x отрицательный; убывает → характеристика 1.
Г) y = x^2 - 8x + 3 → a = 1 > 0; ветви вверх; есть минимум → характеристика 3.
Сопоставление под A, Б, В, Г получается:
A → 2, Б → 4, В → 1, Г → 3, то есть ответ: 2413.
Твой ответ был 3412, то есть:
- A ты дал 3 (это минимум), а у A максимум — неправильно.
- В и Г тоже сдвинулись местами, потому что неверно оценены характеристики.
Почему так получилось и как правильно решать
- Ошибка часто происходит при трактовке параболы без учёта знака a. Всегда сначала выписывай a в y = ax^2 + bx + c и определяй направление ветвей и наличие минимума/максимума по знаку a.
- Для линейной функции помни: нет вершины, но есть направление (растёт/убывает), которое и несёт соответствующую характеристику.
Классное задание для закрепления: попробуй ещё раз сам по шагам для каждого уравнения определить a, направление ветвей или направление графика, и затем подставь в таблицу.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
