"Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?"

Класс, давай разберёмся спокойно. Твой ответ 27 — неверный. Правильный ответ: 78 минут.

Как решить правильно (пошагово):

• Пусть вторая труба наполняет за x минут, тогда первая наполняет за x + 13 минут.
• Их совокупная скорость: 1/x + 1/(x+13) доли резервуара в минуту.
• Из условия, что вместе они заполняют резервуар за 42 минуты, следует: 1/x + 1/(x+13) = 1/42.
• Решаем это уравнение: 1/x + 1/(x+13) = 1/42 (x+13 + x) / [x(x+13)] = 1/42 (2x + 13) / [x^2 + 13x] = 1/42 42(2x + 13) = x^2 + 13x 84x + 546 = x^2 + 13x x^2 - 71x - 546 = 0
• Корни квадратного уравнения: x = (71 ± √7225) / 2 = (71 ± 85) / 2. Положительный корень: x = (71 + 85)/2 = 78. Отрицательный корень: x = (71 - 85)/2 = -7 (отбрасываем).
• Значит, вторая труба наполняет за 78 минут, первая — за 91 минут. Проверка: 1/78 + 1/91 = (91 + 78) / (78·91) = 169 / 7098 ≈ 1/42, всё верно.

Почему 27 не подходит:

• Подстановка 27 в уравнение даст 1/27 + 1/40 ≈ 0.0620, а 1/42 ≈ 0.0238, то есть скорость суммарная не равна требуемой. Значит 27 не удовлетворяет условию задачи.

Коротко о смысле метода:

• В задачах про две трубы удобно работать с их скоростями: 1/t1 и 1/t2, где t1 и t2 — времена заполнения.
• Заданное различие в 13 минут переводим в t1 = t2 + 13.
• Уравнение: 1/t2 + 1/(t2+13) = 1/42.
• Решаем квадратичное уравнение и находим допустимый корень.

Если хочешь, могу проверить твои попытки ещё раз и разобрать ошибки пошагово.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.