а||b, c- секущая, <1 меньше <2 на 64°. Найдите угол 1 и 2

Решение:

1. Так как a ∥ b и c — секущая, углы 1 и 2, лежащие между параллельными линиями на одной стороне секущей, являются согнутыми внутренними углами и суммируются до 180° (правило co-interior: сумма углов на одной стороне секущей равна 180°).

2. Пусть ∠1 = x. По условию ∠2 больше ∠1 на 64°, значит ∠2 = x + 64°.

3. Сумма углов: x + (x + 64) = 180 → 2x = 116 → x = 58°.

4. Тогда ∠2 = x + 64 = 122°.

Ответ:

• ∠1 = 58°
• ∠2 = 122°

Проверка: 58° + 122° = 180°, разность 122° − 58° = 64°, всё согласуется. При желании можно also записать как ∠1 = (180 − 64)/2 = 58°, ∠2 = (180 + 64)/2 = 122°.