Выбери несократимые дроби 26/51 16/42 24/99 28/45 15/25 22/69

Задача: определить, какие дроби не сократимы (в простейшем виде). Метод: для каждой дроби посчитаем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя (обычно через алгоритм Евклида). Если НОД = 1 — дробь несократима. Если НОД > 1 — дробь можно сократить. Рассмотрим каждую пару: 1) 26/51 - 51 и 26: 51 = 26*1 + 25; 26 = 25*1 + 1; 25 = 1*25 + 0 → НОД = 1. - Значит, 26/51 несократима. 2) 16/42 - НОД(16,42) = 2 (16 и 42 делятся на 2). - Сокращаем: 16/42 = 8/21. Теперь НОД(8,21) = 1, так что после сокращения несократимо. 3) 24/99 - НОД(24,99) = 3 (24 = 3*8, 99 = 3*33). - Сокращаем: 24/99 = 8/33. НОД(8,33) = 1, то есть несократимо после сокращения. 4) 28/45 - НОД(28,45) = 1 (разделяются только по независимым простым: 2,7 против 3,5). - Значит, 28/45 несократима. 5) 15/25 - НОД(15,25) = 5. - Сокращаем: 15/25 = 3/5. НОД(3,5) = 1, после сокращения несократимо. 6) 22/69 - НОД(22,69) = 1 (69 mod 22 = 3; 22 mod 3 = 1). - Значит, 22/69 несократима. Итого, несократимые дроби (в исходном виде) — это: 26/51, 28/45, 22/69. Дополнительно для тех, кто интересуется сокращением: - 16/42 → 8/21 - 24/99 → 8/33 - 15/25 → 3/5 Но в задаче выбрать несократимые дроби подходят три вышеупомянутые.