Найдите площадь треугольника длины сторон, которого равны 5-5 и 8.

Задача: треугольник со сторонами 5, 5 и 8. 1) Проверка существования треугольника - 5 + 5 > 8 → да, треугольник существует. 2) Вариант решения через высоту (поскольку треугольник равнобедренный) - Основание треугольника = 8, половина основания = 4. - По теореме Пифагора для образующей высоты h: 5^2 = 4^2 + h^2 → h^2 = 25 − 16 = 9 → h = 3. - Площадь треугольника S = (1/2) × основание × высота = (1/2) × 8 × 3 = 12. 3) Проверка формулой Герона (для проверки) - S = sqrt[s(s−a)(s−b)(s−c)], где a=5, b=5, c=8, s = (5+5+8)/2 = 9. - S = sqrt[9 × (9−5) × (9−5) × (9−8)] = sqrt[9 × 4 × 4 × 1] = sqrt[144] = 12. Ответ: площадь треугольника равна 12 квадратных единиц.