{2x+y=13

Задача: 2x + y = 13

Цель: Понять, как решить и какие уравнения это задаёт.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Выразим одну переменную через другую. Чтобы получить y, переносим 2x на правую часть: y = 13 − 2x
• Шаг 2. Можно также выразить x через y, если нужно: 2x = 13 − y → x = (13 − y)/2

Общие решения:

• Любое значение x даёт соответствующее значение y по формуле y = 13 − 2x. Это множество точек на прямой.
• Примеры:
  • x = 0 → y = 13, пару (0, 13) можно проверить: 2·0 + 13 = 13 ✔
  • x = 1 → y = 11, пара (1, 11)
  • x = 2 → y = 9, пара (2, 9)
  • x = 3 → y = 7, пара (3, 7)
  • x = 4 → y = 5, пара (4, 5)

Графическое представление (для понимания):

• Это прямая на координатной плоскости.
• Пересечение с осью y: при x = 0, y = 13 (точка (0, 13)).
• Наклон прямой: коэффициент перед x равен −2, значит при росте x на 1 y уменьшается на 2.

Почему так работает:

• Уравнение линейное в двух переменных задаёт зависимость: y линейно зависит от x.
• Формула y = 13 − 2x удовлетворяет исходному уравнению, так как 2x + (13 − 2x) = 13.

Если нужны конкретные целочисленные пары или другой формат решения, скажите, и могу подобрать примеры под ваш запрос.