Выведи формулу суммы кубов Раскрой первую скобку (a+2)(a²-2a+2²) = = a (a²-2a +22) + 2(a²-2a+22) + D = + 2a + 2(a²-2a +2²)

Разберём задачу по шагам и исправим опечатки.

Цель: привести произведение (a+2)(a² − 2a + 2²) к форме суммы кубов и разложить его.

1. Приведём выражение к правильному виду.

• 2² = 4, поэтому a² − 2a + 2² = a² − 2a + 4.
• Значит, имеем (a + 2)(a² − 2a + 4).

2. Применим формулу суммы кубов.

• Формула суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²).
• Здесь можно увидеть, что a³ + 8 = (a + 2)(a² − 2a + 4), то есть произведение даёт сумму кубов a³ и 2³.

3. Раскроем скобки по шагам (проверка через распределение). (a + 2)(a² − 2a + 4) = a(a² − 2a + 4) + 2(a² − 2a + 4) = (a³ − 2a² + 4a) + (2a² − 4a + 8) = a³ + 8.

Итак, (a + 2)(a² − 2a + 4) = a³ + 8 = a³ + 2³.

Комментарий по исходной записи: там были опечатки и лишние символы (например, 22 вместо 2², D и т.п.). Правильно получится именно a³ + 8.

Ответ: (a+2)(a² − 2a + 4) = a³ + 8 = a³ + 2³.