Задача: графически решить уравнение 5x = 22,5.
Как сделать графически (пошагово):
1) Постройте на одной системе координат две прямые:
- прямая L1: y = 5x (это линейная функция, график — прямая через начало координат с углом наклона 5);
- прямая L2: y = 22,5 (горизонтальная прямая на уровне y = 22,5).
2) Постройте L1: возьмите пары точек, например (0,0), (1,5), (2,10) и соедините их прямой. Это и есть график y = 5x.
3) Постройте L2: проведите горизонтальную прямую через точку y = 22,5. В любой координатной сетке найдите соответствующую горизонталь.
4) Найдите точку пересечения L1 и L2. Эта точка имеет координаты (x, y), где y = 22,5 и y = 5x. Из равенств следует 22,5 = 5x, значит x = 22,5 / 5 = 4,5.
5) Вывод: решение уравнения по графику — x = 4,5. Точка пересечения имеет координаты (4,5; 22,5).
Проверка (алгебраическая, для уверенности): x = 22,5 / 5 = 4,5, значит 5x = 5·4,5 = 22,5, что подтверждает решение.
Дополнительно:
- Если графику трудно прочитать, можно воспользоваться простым рассуждением: на графике прямой y = 5x увеличивает y в 5 раз быстрее, чем x; горизонтальная прямая y = 22,5 пересекает её там, где x равно 22,5 делённому на 5 — 4,5.
