Положительные точечные заряды 2 мкКл и 5 мкКл, находящиеся в вакууме, действуют друг на друга с силой 0,25 Н. Определите величину напряжённости поля в точке, расположенной…
Положительные точечные заряды 2 мкКл и 5 мкКл, находящиеся в вакууме, действуют друг на друга с силой 0,25 Н. Определите величину напряжённости поля в точке, расположенной посередине между зарядами. Ответ выразите в килоньютонах на кулон, округлив до целого числа.
Задача: два заряда q1 = 2 μКл и q2 = 5 μКл в вакууме. Сила между ними F = 0,25 Н. Найти напряжённость поля в точке посередине между зарядами. Ответ в кН/Кл, округлить до целого.
- Найдём расстояние r между зарядами по закону Кулона: F = k q1 q2 / r^2, где k ≈ 8,99 × 10^9 Н·м^2/Кл^2.
q1 q2 = (2×10^-6)·(5×10^-6) = 1.0×10^-11 Кл^2 k q1 q2 = 8,99×10^9 × 1.0×10^-11 ≈ 0,0899 r^2 = (k q1 q2) / F ≈ 0,0899 / 0,25 ≈ 0,3596 r ≈ √0,3596 ≈ 0,60 м
Точка посередине между зарядками находится на расстоянии s = r/2 от каждого заряда. s ≈ 0,60 / 2 ≈ 0,30 м s^2 ≈ 0,0899 м^2
Напряжённости поля от каждого заряда в середине: E1 = k q1 / s^2 = (8,99×10^9 × 2×10^-6) / 0,0899 ≈ 2.0×10^5 Н/Кл E2 = k q2 / s^2 = (8,99×10^9 × 5×10^-6) / 0,0899 ≈ 5.0×10^5 Н/Кл
Направления: поле от положительного заряда направлено radially наружу. В середине между зарядами E1 направлено вправо, E2 направлено влево. Так как q2 > q1, E2 > E1, и суммарное поле будет направлено влево; в задаче запрашивается величина поля, поэтому берём модуль.
Величина суммарного поля в середине: E = |E2 − E1| ≈ (5.0×10^5 − 2.0×10^5) Н/Кл ≈ 3.0×10^5 Н/Кл
Переведём в кН/Кл: 1 кН/Кл = 1000 Н/Кл, поэтому E ≈ 3.0×10^5 Н/Кл = 300 кН/Кл.
Ответ: 300 кН/Кл. (Направление: к заряду 5 μКл, т. е. влево вдоль оси между зарядками.)
