В сосуде под поршнем содержится данная масса воздуха при температуре 300 К. Объём сосуда уменьшают в 16 раз, при этом давление в сосуде увеличивается в 20 раз. Чему равна конечная…
В сосуде под поршнем содержится данная масса воздуха при температуре 300 К. Объём сосуда уменьшают в 16 раз, при этом давление в сосуде увеличивается в 20 раз. Чему равна конечная температура воздуха?
Задача решается без знания процесса, достаточно закона идеального газа PV = nRT.
Дано:
- Т1 = 300 K
- V2 = V1/16 (объем уменьшают в 16 раз)
- P2 = 20 P1 (давление увеличивается в 20 раз)
- Масса воздуха (и количество молей n) постоянны
Используем PV = nRT для начального состояния: nR T1 = P1 V1, так что nR = P1 V1 / T1.
Для конечного состояния: T2 = (P2 V2) / (nR). Подставим nR: T2 = T1 · (P2 V2) / (P1 V1) = T1 · (P2/P1) · (V2/V1).
Подставляем данные: T2 = 300 · 20 · (1/16) = 300 · 1.25 = 375 K.
Ответ: конечная температура воздуха равна 375 K (примерно 102 °C).
Примечание: результат не зависит от типа процесса (изотермический, адiabатический и т. д.), потому что для идеального газа T определяется только P и V через PV = nRT.
