Напишите количество натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7))

Цель: понять и решить пошагово.

Условие: найдём количество натуральных X, для которых истинно НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).

1. Приведём домен к допустимым значениям НЕ (X > 60) означает X ≤ 60. Натуральные числа обычно берём как 1, 2, 3, ... . Значит рассматриваем X = 1, 2, ..., 60.

Условие становится: X чётное или X кратно 7.

2. Подсчёт по включению-исключению

• Чётные числа в 1..60: 60 / 2 = 30.
• Числа, кратные 7, в 1..60: floor(60/7) = 8. (7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56)
• Чётные и кратные 7 одновременно — кратные 14: floor(60/14) = 4. (14, 28, 42, 56)

По формуле включения-исключения: Количество = 30 + 8 − 4 = 34.

3. Альтернативное рассуждение (для проверки) Всего чисел 60. Неподходят те, которые нечётные и не кратны 7. Нечётных чисел 30, среди них кратны 7 — 7, 21, 35, 49 — 4 числа. Значит неподходящих 30 − 4 = 26. Отсюда подходящих: 60 − 26 = 34. То же значение.

Ответ: 34

Примечание: если в вашей трактовке натуральных чисел 0 тоже считается натуральным, то X = 0 тоже удовлетворял бы условию, и ответ был бы 35. В обычной задаче для средней школы естественные числа начинаются с 1, поэтому ответ 34.