Системное уравнение 54>9х и 18-6х>0

Раскроем систему неравенств: 54 > 9x и 18 - 6x > 0. Пошагово: - Первая неравенство: 54 > 9x. Делим обе стороны на положительное число 9, чтобы сохранить знак неравенства: x < 6. - Вторая неравенство: 18 - 6x > 0. Перенесём член с x вправо: -6x > -18. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется, но можно сделать шаг через умножение на -1: 6x < 18 → делим на 6 (положительное): x < 3. Либо сразу: 18 > 6x → x < 3. - Решение системы – пересечение решений обеих неравенств: x < 6 и x < 3 → x < 3. Ответ: - Решение системы: x ∈ (-∞, 3). Проверка на примерах: - x = 2: 54 > 18 (истинно) и 18 - 12 > 0 → 6 > 0 (истинно). - x = 3: 54 > 27 (истинно), но 18 - 18 > 0 → 0 > 0 (ложно). Значит x = 3 не входит в решение. - x = -5: обе части истинны. Здесь важно помнить: при делении на положительное число знак не меняется; при делении на отрицательное знак неравенства меняется.