найдите площадь трапеции, основания которой равны 8 и 20 а боковые стороны 10

Задача: найти площадь трапеции, основания 8 и 20, боковые стороны 10.

Пояснение для 8 класса:

• Так как обе боковые стороны равны (10), трапеция является равнобокой.
• Разность оснований: 20 − 8 = 12. Половина разности = 12/2 = 6.
• Высота h трапеции образуется с помощью прямоугольного треугольника: h^2 + 6^2 = 10^2. Значит h = sqrt(100 − 36) = sqrt(64) = 8.

Площадь трапеции рассчитывается по формуле S = (a + b)/2 · h, где a и b — основания.

Подстановка:

• a = 8, b = 20, h = 8
• S = (8 + 20)/2 · 8 = 28/2 · 8 = 14 · 8 = 112.

Ответ: площадь трапеции равна 112 квадратных единиц.

Проверка: высота 8 удовлетворяет условию l = sqrt(h^2 + (разность/2)^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10, что соответствует данным боковым сторонам.