корень из 120

Вот подробное решение задачи √120.

1. Разложим число под корнем на простые множители: 120 = 2^3 × 3 × 5.

2. Выделим пары множителей, чтобы вынести квадрат из-под корня: √120 = √(2^2 × 2 × 3 × 5) = √(2^2) × √(2 × 3 × 5) = 2 × √30.

Здесь 30 не содержит квадратных множителей больше 1, поэтому 2√30 — это максимально простое радикальное представление.

3. Численное приближение: √30 ≈ 5.477225575…, поэтому √120 = 2 × √30 ≈ 2 × 5.477225575… ≈ 10.954451151….

4. Быстрый способ получить приближённое значение без калькулятора: √120 = √(121 − 1) ≈ 11 − 1/(2·11) = 11 − 1/22 ≈ 10.9545.

Итог:

• Простая форма: 2√30
• Число с точностью до нескольких знаков: примерно 10.954 (≈ 10.95 при двух десятичных)

Если нужно, могу привести ещё примеры похожего разложения или проверить другое число под корнем.