Корень из 120

Вот подробное решение задачи √120. 1) Разложим число под корнем на простые множители: 120 = 2^3 × 3 × 5. 2) Выделим пары множителей, чтобы вынести квадрат из-под корня: √120 = √(2^2 × 2 × 3 × 5) = √(2^2) × √(2 × 3 × 5) = 2 × √30. Здесь 30 не содержит квадратных множителей больше 1, поэтому 2√30 — это максимально простое радикальное представление. 3) Численное приближение: √30 ≈ 5.477225575…, поэтому √120 = 2 × √30 ≈ 2 × 5.477225575… ≈ 10.954451151…. 4) Быстрый способ получить приближённое значение без калькулятора: √120 = √(121 − 1) ≈ 11 − 1/(2·11) = 11 − 1/22 ≈ 10.9545. Итог: - Простая форма: 2√30 - Число с точностью до нескольких знаков: примерно 10.954 (≈ 10.95 при двух десятичных) Если нужно, могу привести ещё примеры похожего разложения или проверить другое число под корнем.