Задача Задача №3567643
А
А
в рванобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ проведена высота СF. Найдите угол ECF если угол Д =54°
Итак, обозначим треугольник как CDE с основанием CE. Это равнобедренный треугольник, следовательно CD = DE, апекс – вершина D, а угол при D дан равным 54°.
- Найдём углы при основаниях:
- ∠D = 54°
- Остальные углы при C и E равны между собой: ∠DCE = ∠CED = (180° − 54°) / 2 = 63°.
Высота CF проведена из вершины C к стороне DE, значит CF ⟂ DE. Нужно найти ∠ECF – угол между CE и CF.
Так как CF ⟂ DE, угол между CE и CF равен 90° минус угол между CE и DE. Угол между CE и DE в треугольнике равен ∠CED = 63°.
Следовательно, ∠ECF = 90° − 63° = 27°.
Ответ: 27°.
