ответьте на вопросы :а) может ли абсцисса точки единичной полу окружности иметь значения 0.3;1/3;-1/3;1 2/3;-2.8 б) может ли ордината точки единичной полу окружности иметь…

Задача про единичную полуокружность (обычно верхнюю: y ≥ 0) и её абсциссуx, ординату y.

Общая база:

• Точка на единичной окружности удовлетворяет x^2 + y^2 = 1.
• На верхней полуокружности: y ≥ 0, поэтому для любой точки выполняется 0 ≤ y ≤ 1 и |x| ≤ 1.
• Следовательно: абсцисса может быть любым значением x с -1 ≤ x ≤ 1; ордината может быть любым значением y с 0 ≤ y ≤ 1. Для любого допустимого x можно найти y = sqrt(1 − x^2) (верхняя полуплощадь).

а) Может ли абсцисса иметь значения 0.3; 1/3; -1/3; 1 2/3; -2.8?

• 0.3: да. Поскольку -1 ≤ 0.3 ≤ 1. Соответствующая ордината y = sqrt(1 − 0.3^2) ≈ sqrt(0.91) ≈ 0.953.
• 1/3: да. x = 1/3 удовлетворяет |x| ≤ 1. Ордината y = sqrt(1 − (1/3)^2) = sqrt(8/9) = (2√2)/3 ≈ 0.943.
• −1/3: да. Аналогично y ≈ 0.943.
• 1 2/3 (то есть 5/3 ≈ 1.666...): нет. Этот x не удовлетворяет |x| ≤ 1, значит такой точки на единичной полуокружности нет.
• −2.8: нет. Аналогично за пределами [-1, 1].

Итог: да для 0.3, да для 1/3, да для −1/3; нет для 1 2/3 и −2.8.

б) Может ли ордината иметь значения 0.6; 1/7; −0.3; 7; 1.002?

Здесь считаем верхнюю полуокружность (y ≥ 0).

• 0.6: да. В верхней полуокружности y ∈ [0, 1]. Можно найти x: x^2 = 1 − y^2 = 1 − 0.36 = 0.64, значит x = ±0.8. Точки: (0.8, 0.6) и (−0.8, 0.6).
• 1/7 ≈ 0.142857: да. x^2 = 1 − y^2 = 1 − 1/49 = 48/49, значит x ≈ ±0.9897. Точки: (±0.9897, 0.142857).
• −0.3: нет. На верхней полуокружности ордината не может быть отрицательной.
• 7: нет. y ∈ [0, 1], поэтому такие значения невозможны.
• 1.002: нет. > 1, поэтому невозможно для единичной полуокружности.

Итог: да для 0.6 и для 1/7; нет для −0.3, 7 и 1.002.

Примечание (если нужно рассмотреть другую полуокружность): если бы речь шла о нижней полуокружности (y ≤ 0), то правила изменились бы: ордината могла бы быть в [-1, 0], а часть ответов (например, −0.3) стала бы допустимой. Здесь же принято решение по стандартной версии верхней полуокружности.