2÷7

Задача: 2 ÷ 7 Цель: понять решение и понять, как получается десятичная дробь. 1) Общий вид - Дробь: 2/7. - Это число меньше 1, поэтому целая часть — 0. - Десятичное представление получается методом длинного деления. 2) Длинное деление (пошагово) - 2 ÷ 7 = 0, остаток 2. - Добавим десятичную запятую и нуль: делим 20 на 7. - 20 ÷ 7 = 2, остаток 6. - 60 ÷ 7 = 8, остаток 4. - 40 ÷ 7 = 5, остаток 5. - 50 ÷ 7 = 7, остаток 1. - 10 ÷ 7 = 1, остаток 3. - 30 ÷ 7 = 4, остаток 2. Теперь остаток снова 2, значит цикл повторяется. Значит десятичная запись бесконечная с периодом из 6 цифр: 0.285714 285714 ... 3) Итог - Точная дробь: 2/7. - Десятичное представление: 0.285714 285714… (период 285714). - Приближённо: 0.2857 (и можно ещё до нужной точности округлять). Проверка (кратко): если умножить 0.285714… на 7, получится 2. Это и есть ровно 2/7.