(4х+1)2=9

Задача: (4x + 1)^2 = 9 Разбор 1: через извлечение квадратного корня - Так как A^2 = B и B > 0, то A = ±√B. Здесь A = (4x + 1), B = 9, √9 = 3. - Получаем две ветви: 1) 4x + 1 = 3 → 4x = 2 → x = 1/2 2) 4x + 1 = -3 → 4x = -4 → x = -1 Разбор 2: через развертывание и квадратное уравнение - Раскрываем квадрат: (4x + 1)^2 = 16x^2 + 8x + 1. - Равняется 9: 16x^2 + 8x + 1 = 9 → 16x^2 + 8x - 8 = 0. - Можно разделить на 8: 2x^2 + x - 1 = 0. - Факторизация: (2x - 1)(x + 1) = 0. - Решения: x = 1/2 или x = -1. Проверка подстановкой (совет от метода “Понять”): - x = 1/2: 4x + 1 = 3, ^2 = 9 ✓ - x = -1: 4x + 1 = -3, ^2 = 9 ✓ Ответ: x = -1 или x = 1/2.