(2a-5)(a-6)

Рассмотрим подробно разложение (2a − 5)(a − 6).

Способ 1: метод FOIL (раскрытие скобок по частям)

• First (первые): 2a · a = 2a^2
• Outer (внешние): 2a · (−6) = −12a
• Inner (внутренние): (−5) · a = −5a
• Last (последние): (−5) · (−6) = 30

Собираем вместе и приводим подобные: 2a^2 − 12a − 5a + 30 = 2a^2 − 17a + 30

Ответ: 2a^2 − 17a + 30

Способ 2: группировка через распределение (2a − 5)(a − 6) = (2a − 5)a + (2a − 5)(−6)

• (2a − 5)a = 2a^2 − 5a
• (2a − 5)(−6) = −12a + 30

Суммируем: 2a^2 − 5a − 12a + 30 = 2a^2 − 17a + 30

Проверка Если перемножить обратно, снова получаем (2a − 5)(a − 6) = 2a^2 − 17a + 30, то есть результат верен.

Дополнительно Полученный квадратный трёхчлен можно снова разложить на исходные линейные множители: 2a^2 − 17a + 30 = (2a − 5)(a − 6). Это полезно, если нужно сверить, что разложение обратимо.