реши уровнение «(3/5x-2/3)×15=8

Задача: решить уравнение ((3/5)x − 2/3) × 15 = 8.

Прежде чем начать, важно понимать запись: 3/5x читаем как (3/5)·x.

Способ 1: раскроем умножение по скобкам (распределение 15):

1. 15 · [(3/5)x − 2/3] = 8
2. Раскроем: 15·(3/5)x − 15·(2/3) = 8
3. 15·(3/5) = 9, значит левая часть становится 9x; 15·(2/3) = 10. Получаем: 9x − 10 = 8
4. Перенесем −10 вправо: 9x = 18
5. Найдём x: x = 18 / 9 = 2
6. Проверка: подставим x = 2: (3/5)·2 − 2/3 = 6/5 − 2/3 = (18 − 10)/15 = 8/15; умножаем на 15: 8. Всё верно.

Способ 2: сначала разделим обе стороны на 15 и решим через равенство внутри скобок:

1. ((3/5)x − 2/3) × 15 = 8 → (3/5)x − 2/3 = 8/15
2. Перенесём −2/3 вправо: (3/5)x = 8/15 + 2/3
3. Приведём к общему знаменателю: 2/3 = 10/15, значит сумма = 8/15 + 10/15 = 18/15 = 6/5
4. Найдём x: x = (6/5) ÷ (3/5) = (6/5)·(5/3) = 6/3 = 2
5. Проверка как выше.

Ответ: x = 2.

Дополнительное примечание:

• Если запись 3/5x трактовать как 3/(5x) — решение будет другим. В данной задаче принятое прочтение как (3/5)x верно.