Нарисуйте четыре разных графа в каждом из которых четыре вершины

Отлично! Чтобы наглядно показать четыре разных графа на 4 вершинах, ниже приведены варианты. Я дам и простые ASCII-рисунки, и явные списки ребер, чтобы было понятно. Коротко о графах (для понимания, 7-й класс): - Граф состоит из вершин (точек) и ребер (линии между ними). - Граф может быть связным или несвязным. - В некоторых случаях полезно смотреть на «порядокDegree» вершин — сколько ребер соединено с вершиной. - Мы сделаем четыре различающихся графа на 4 вершинах, которые не являлись бы изоморфными между собой. Граф 1. Полный граф K4 (все вершины соединены друг с другом) - Вершины: 1, 2, 3, 4 - Ребра (все пары вершин): (1-2), (1-3), (1-4), (2-3), (2-4), (3-4) - ASCII-рисунок: 1---2 |\ /| | X | |/ \| 3---4 - Свойства: - Четыре вершины, 6 ребер (максимум для 4 вершин) - Степени вершин: 3, 3, 3, 3 - Граф связный, содержит множество треугольников Граф 2. Линейный путь P4 (цепь из четырех вершин) - Вершины: 1, 2, 3, 4 - Ребра: (1-2), (2-3), (3-4) - ASCII-рисунок: 1 — 2 — 3 — 4 - Свойства: - 4 вершины, 3 ребра - Степени вершин: 1, 2, 2, 1 - Граф связный, без циклов (это дерево) Граф 3. Цикл C4 (квадрат, цикл из четырех вершин) - Вершины: 1, 2, 3, 4 - Ребра: (1-2), (2-3), (3-4), (4-1) - ASCII-рисунок: 1 — 2 | | 4 — 3 - Свойства: - 4 вершины, 4 ребра - Степени вершин: 2, 2, 2, 2 - Граф связный, в нем есть цикл из четырех вершин Граф 4. Звезда K1,3 (центральная вершина connected к остальным трем) - Вершины: 1, 2, 3, 4 - Ребра: (1-2), (1-3), (1-4) - ASCII-рисунок: 2 | 3--1--4 - Свойства: - 4 вершины, 3 ребра - Степени вершин: 3 (у вершины 1), 1, 1, 1 - Граф связный, без циклов (это дерево) Почему именно такие четыре графа? - Они все имеют по 4 вершины, но различаются по числу ребер и по структуре. - их степени вершин различаются: - K4: все вершины степенью 3 - P4: две вершины степенью 1, две — степенью 2 - C4: все вершины степенью 2 - K1,3: одна вершина степенью 3, остальные — степенью 1 - Это делает их неравными по форме и по количеству циклов/деревьев. Если нужно, могу предложить ещё четыре графа на те же 4 вершины, но другой формы (например, несвязный вариант или граф с одним циклом и одной краевой вершиной). Также могу привести в виде таблицы сравнения: название графа, количество ребер, степени вершин, наличие цикла, связность.