У=-2х+3 начертить рядом линейную функцию

Задача понятна: у = -2x + 3 и нужно начертить эту прямую рядом с другой линейной функцией (то есть параллельную ей). Что можно сделать и как это объяснить 1) Прямая y = -2x + 3 - Наклон (массив slope) m = -2. - y-перехват b = 3. - Можно привести пару точек на этой прямой: - при x = 0, y = 3 → точка (0, 3); - при x = 1, y = -2·1 + 3 = 1 → точка (1, 1); - при x = 2, y = -1 → точка (2, -1). - Как нарисовать: на координатной плоскости поставить оси, отметить точку (0,3) и (1,1) и провести прямую через эти точки. Эта прямая будет идти под углом к оси, slope -2. 2) Что значит «поставить рядом линейную функцию» (параллельная прямая) - Чтобы другая прямая была «рядом» и параллельна исходной, она должна иметь тот же наклон m = -2, но другой y-перехват b. - Общие параллельные прямые: y = -2x + b, где b может быть любым числом кроме 3. 3) Конкретные варианты рядом с заданной прямой Вариант A. Параллельная на фиксированном расстоянии d = 1 единица в перпендикулярном направлении. - Расстояние между параллельными прямыми y = mx + b1 и y = mx + b2 равно |b2 − b1| / sqrt(m^2 + 1). - Здесь m = -2, b1 = 3. Чтобы расстояние d = 1, нужно: |b2 − 3| = d · sqrt(m^2 + 1) = 1 · sqrt(4 + 1) = sqrt(5). Так что b2 = 3 ± sqrt(5). - Точные формулы прямых: - L2+: y = -2x + 3 + sqrt(5) ≈ -2x + 5.236 - L2-: y = -2x + 3 − sqrt(5) ≈ -2x + 0.764 - Можно проверить: расстояние между L1 и L2+ или L2- действительно примерно равно 1. Вариант B. Параллельная через заданную точку (на ваш выбор). Например, пусть пройдет через точку (0,0). - Тогда вторая прямая параллельна и имеет вид y = -2x + b, и через (0,0) она проходит, если b = 0. Значит, вторая прямая: y = -2x. - Это тоже параллельно исходной, но расстояние между ними равно |0 − 3| / sqrt(5) = 3/√5 ≈ 1.341. 4) Как построить на листе шаг за шагом - Шаг 1. Нарисуйте координатные оси. - Шаг 2. Постройте исходную прямую y = -2x + 3: - Отложите точку y-пересечения (0, 3). - Найдите x-пересечение: 0 = -2x + 3 → x = 1.5, то есть точка (1.5, 0). - Можно дополнительно отметить точку (1, 1) или (2, −1). - Соедините эти точки прямой. - Шаг 3. Постройте параллельную прямую (одну из вариантов A или B): - Вариант A (расстояние 1 ед): возьмите y = -2x + 3 + sqrt(5) и или y = -2x + 3 - sqrt(5). - Можно отметить y-пересечения: ≈ 5.236 и ≈ 0.764 соответственно. - Или найти x-пересечение: для первой 0 = -2x + 3 + sqrt(5) → x ≈ (3 + sqrt(5))/2 ≈ 2.618; для второй x ≈ (3 − sqrt(5))/2 ≈ 0.382. - Вариант B (через точку (0,0)): прямая y = -2x. Отметьте, например, точку (1, −2) и (0,0), соедините. - Шаг 4. Проверьте параллельность: у исходной и второй прямой одинаковый наклон -2, следовательно они параллельны. 5) Кратко про смысл - Обе прямые имеют одинаковый угол наклона к оси Ox, значит они параллельны. - Разный b даёт разную вертикальную смещение, поэтому они «рядом» на рисунке. Если хотите, могу: - нарисовать график в текстовом виде или на рисунке; - подобрать конкретно дистанцию между прямыми по вашему желанию (например, на 0.5, 2 единицы и т.д.); - продолжить с любым другим вариантом параллельной прямой. Уточните, какой вариант «рядом» вам подходит: оставить расстояние 1 единицу, или провести параллельную через заданную точку/с заданной точкой пересечения?