y=-3x+1 построить график

Задача: построить график функции y = -3x + 1.

Кратко: это прямая на плоскости с наклоном -3 и y-перехватом 1.

Пошаговое решение и инструкция по построению

1. Выяснить параметры прямой

• Наклон m = -3 (коэффициент при x).
• y-пересечение b = 1 (значение y, когда x = 0). График — прямая, проходящая через точку (0, 1) и имеющая крутой нисходящий наклон.

2. Найти точки для построения

• Точка на оси y (пересечение с осью y): x = 0 → y = -3·0 + 1 = 1 → точка A = (0, 1).
• Пересечение с осью x: задаем y = 0. 0 = -3x + 1 → x = 1/3 → точка B = (1/3, 0) ≈ (0.333, 0).
• Ещё одна удобная точка: взять x = 1 → y = -3·1 + 1 = -2 → точка C = (1, -2). (Эти точки можно использовать вместе или выбрать любые два из них.)

3. Как построить на чертеже

• Нарисуйте оси координат и шкалу (желательно единицы по оси x и y одинаковые, чтобы точнее передать наклон).
• Отметьте точки A(0, 1), B(1/3, 0) и/или C(1, -2).
• Соедините выбранные точки прямой линией достаточно длинной, чтобы она выходила за найденные точки обеими направлениями.
• Подпишите график: y = -3x + 1.

4. Проверка и свойства графика

• Наклон линии: от A к C переход по x на 1 увеличивается на y на -3 (из 1 в -2), т.е. Δy/Δx = (-2) - 1 / (1 - 0) = -3 → согласуется с m = -3.
• Пересечение с осью y: в точке (0, 1) — верно.
• Пересечение с осью x: в точке (1/3, 0) — верно.
• Область определения: все действительные числа; график бесконечен в обе стороны.

Дополнительные варианты: пару точек можно взять и без близкой к origin x-пересечения, например (-1, 4) или (2, -5), чтобы построить линию с тем же наклоном.

Если хотите, могу привести краткий код для построения графика (например, на Python с matplotlib) или дать инструкцию для калькулятора.