Напишите количество натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).

Цель: понять решение и получить ответ.

Условие: найти количество натуральных чисел X, для которых истинно не (X > 60) и (X чётное или X кратно 7).

1. Преобразование условия

• НЕ (X > 60) означает X ≤ 60.
• Следовательно, ищем X такие, что 1 ≤ X ≤ 60 и (X чётное или X кратно 7).

2. Подсчёт по включению-исключению

• Чётные числа в 1..60: 30 штук.
• Числа, кратные 7, в 1..60: floor(60/7) = 8 штук.
• Числа, кратные и 2, и 7 (то есть кратные 14) в 1..60: floor(60/14) = 4 штуки.

Итак, количество чисел, удовлетворяющих условию: 30 + 8 − 4 = 34.

3. Проверка на разумность Обратная проверка: число в 1..60, которое не чётное и не кратно 7 — таких всего 60 − 34 = 26. Соответственно 60 − 26 = 34 чисел удовлетворяют условию, что подтверждает результат.

Примечание по единицам счёта:

• Если естественные числа начинаются с 1 (обычно в школах так и принимают), ответ: 34.
• Если считать 0 как натуральное число (реже встречается в задачах), то 0 также удовлетворяет условию, и ответ был бы 35.

Ответ: 34.