Внешний угол треугольника равен 90 градусов.Найти величину каждого из внутренних углов,не смежных с ним,если они относятся как 3:5

Чтобы решить, используем два правила:

• В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.
• Внешний угол и прилегающий к нему внутренний угол суммируются до 180°.

1. У внешнего угла дано 90°. Прилегающий к нему внутренний угол равен 180° − 90° = 90°. Значит один угол треугольника A = 90°.

2. Остальные два угла обозначим как B и C, которые даны в отношении 3:5. Пусть B = 3x, C = 5x.

3. Сумма углов треугольника: A + B + C = 180° 90° + 3x + 5x = 180° 8x = 90° x = 11.25°.

4. Основанные на x: B = 3x = 3 · 11.25° = 33.75° C = 5x = 5 · 11.25° = 56.25°

Ответ: два внутренних угла не смежных с внешним равны 33.75° и 56.25° (или 135/4° и 225/4°). Порядок можно поменять, так как отношение 3:5 сохраняется.