(3x+5y)(x-6y

Задача: (3x+5y)(x-6y)

Пошаговое решение для понятия:

1. Применяем формулу умножения скобок: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd. Здесь a = 3x, b = 5y, c = x, d = -6y.

2. Вычисляем каждый член:

   • ac = 3x * x = 3x^2
   • ad = 3x * (-6y) = -18xy
   • bc = 5y * x = 5xy
   • bd = 5y * (-6y) = -30y^2

3. Складываем результаты: 3x^2 + (-18xy) + 5xy + (-30y^2) = 3x^2 - 13xy - 30y^2

4. Итог: (3x+5y)(x-6y) = 3x^2 - 13xy - 30y^2

Проверка (быстрый контроль): подставим произвольные x и y, например x=1, y=1: Лево: (31 + 51)(1 - 61) = 8 * (-5) = -40 Право: 3(1)^2 - 13*(1)(1) - 30*(1)^2 = 3 - 13 - 30 = -40 Одинаково, проверка пройдена.

Дополнительно: полученная полином может быть обратно факторизована как исходное произведение, то есть 3x^2 - 13xy - 30y^2 = (3x+5y)(x-6y). Это согласуется с начальной формой.