Нарисуй граф в котором 5 вершин степени которых равны 12 5 14 6 5

Кратко: по простому графу на 5 вершинах такие степени реализовать нельзя (макс. степень вершины в простом графе с 5 вершинами — 4). Но если разрешены параллельные рёбра (мультграф без петель), то можно построить. Ниже приводу пример мультграфа с требуемыми степенями и как его нарисовать. 1) Почему невозможно в простом графе - В простом графе без петель и параллельных рёбер максимальная степень вершины ≤ n-1 = 4 для n = 5. - Данные степени: 12, 5, 14, 6, 5 явно превышают 4, значит такой граф не существует как простой граф. 2) Пример мультграфа (с параллельными рёбрами), который даёт нужные степени Обозначим вершины: A, B, C, D, E. Зададим кратности рёбер между парами вершин так, чтобы сумма степеней оказалась нужной: - между A и B: 3 ребра - между A и C: 7 ребер - между A и D: 0 ребер - между A и E: 2 ребра - между B и C: 1 ребро - между B и D: 1 ребро - между B и E: 0 ребер - между C и D: 4 ребра - между C и E: 2 ребра - между D и E: 1 ребро Проверка степеней: - d(A) = 3 + 7 + 0 + 2 = 12 - d(B) = 3 + 1 + 1 + 0 = 5 - d(C) = 7 + 1 + 4 + 2 = 14 - d(D) = 0 + 1 + 4 + 1 = 6 - d(E) = 2 + 0 + 2 + 1 = 5 Итого сумма степеней = 42, что соответствует 2|E| = 42, здесь всего 21 ребро (с учётом кратностей). 3) Как нарисовать такой граф - Нарисуйте 5 точек (A, B, C, D, E) в любом удобном порядке. - Между каждой парой вершин нарисуйте столько параллельных рёбер, сколько указано выше. - Например, между A и C проведите 7 параллельных дуг/ребер, между C и D — 4 параллельных ребра, и т.д. - Можно сделать рёбра более наглядными, разместив их по дугам в разных направлениях (разные кривизны). Пары с 0 рёбра можно не соединять. - В итоге каждому узлу соответствуют заданные степени. 4) Альтернативы - Если нужны конкретные визуализации в компьютере, можно сгенерировать граф в Graphviz или другом граф-пакете, задать параллельные рёбра (например, повторяя одно и то же ребро несколько раз). В DOT-файле можно перечислить одно и то же соединение несколько раз, чтобы отобразить параллельные рёбра. - Если же допустимы петли, можно ещё сделать вариации с петлями, но это потребует другой рассчёт степеней (петля вносит 2 к степени одной вершины). 5) Пример DOT-кода (мультграф без петель, с параллельными рёбрами) graph G { A; B; C; D; E; A -- B; A -- B; A -- B; A -- C; A -- C; A -- C; A -- C; A -- C; A -- C; A -- C; A -- E; A -- E; B -- C; B -- D; C -- D; C -- D; C -- D; C -- D; C -- E; C -- E; D -- E; } Обратите внимание: здесь рёбра перечислены повторно в порядке нужной кратности, чтобы граф отображал искомые степени. Если хотите, могу адаптировать решение под другой формат (например, сделать более компактное ASCII-рисование или с помощью конкретного граф-пакета). Хотите рассмотреть вариант именно простого графа или мультграф подходит?