(3х-1) во 2=6х во 2-6х+10

Задача: (3x − 1)^2 = 6x^2 − 6x + 10

Решение пошагово:

1. Раскрываем квадрат слева: (3x − 1)^2 = 9x^2 − 6x + 1

2. Приравниваем к правой части: 9x^2 − 6x + 1 = 6x^2 − 6x + 10

3. Переносим всё в одну сторону, чтобы получить нуль слева: (9x^2 − 6x + 1) − (6x^2 − 6x + 10) = 0 Это даёт: 3x^2 + 0x − 9 = 0, то есть 3x^2 − 9 = 0

4. Сокращаем поря: 3x^2 − 9 = 0 → делим на 3: x^2 − 3 = 0

5. Находим x: x^2 = 3 → x = √3 или x = −√3

6. Проверка (по желанию): Подставим x = √3: левая часть (3√3 − 1)^2, правая часть 6(3) − 6√3 + 10 = 18 − 6√3 + 10 = 28 − 6√3. Левая часть математически даёт 9·3 − 6√3 + 1 = 27 − 6√3 + 1 = 28 − 6√3, совпадает. Аналогично для x = −√3 оба выражения совпадают.

Ответ: x = √3 или x = −√3.