"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Твоё решение: 2°. Давайте посмотрим, как правильно посчитать.

Как решить

• Вписанный угол ∠B опирается на дугу ADC (дуга, лежащую напротив вершины B и не содержащую B).
• Мера дуги ADC равна сумме мер дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Угол на окружности равен половине меры опирающейся дуги, поэтому ∠B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Остальные дуги: AB = 95°, BC = 49°. Минимальная дуга AC = AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Большая дуга ADC = 360° − 144° = 216°, что согласуется с предыдущим.
• Таким образом, угол B = 108°.

Где твоё решение ушло не туда

• Ошибка была в том, что угол B нужно считать как половину дуги ADC, а не какую‑то другую величину. Базовое правило: inscribed angle = 1/2 measure of intercepted arc.
• Ты взял значение 2 без контекста угла и дуги, потому что не использовал правило “угол на окружности равен половине соответствующей дуги”.

Ответ: 108°.

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров на этот же принцип.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.