решить систему уравнений 2х-у=1 2х+у=3

Решаем систему:

• 2x - y = 1
• 2x + y = 3

Способ 1: метод сложения (elimination)

1. Складываем обе уравнения, чтобы избавиться от y: (2x - y) + (2x + y) = 1 + 3 4x = 4
2. Находим x: x = 4/4 = 1
3. Найдем y, подставив x в любое уравнение, например в первое: 2x - y = 1 2·1 - y = 1 2 - y = 1 -y = -1 y = 1

Ответ: x = 1, y = 1.

Способ 2: substitution (по желанию)

1. Из первого уравнения выразим y: 2x - y = 1 → y = 2x - 1
2. Подставим в второе: 2x + (2x - 1) = 3 4x - 1 = 3 4x = 4 → x = 1
3. Найдем y: y = 2x - 1 = 2·1 - 1 = 1

Проверка:

• В первом уравнении: 2·1 - 1 = 1 ✔
• Во втором уравнении: 2·1 + 1 = 3 ✔

Итог: решение системы уникально: x = 1, y = 1.