Решить систему уравнений 2х-у=1 2х+у=3

Решаем систему: - 2x - y = 1 - 2x + y = 3 Способ 1: метод сложения (elimination) 1) Складываем обе уравнения, чтобы избавиться от y: (2x - y) + (2x + y) = 1 + 3 4x = 4 2) Находим x: x = 4/4 = 1 3) Найдем y, подставив x в любое уравнение, например в первое: 2x - y = 1 2·1 - y = 1 2 - y = 1 -y = -1 y = 1 Ответ: x = 1, y = 1. Способ 2: substitution (по желанию) 1) Из первого уравнения выразим y: 2x - y = 1 → y = 2x - 1 2) Подставим в второе: 2x + (2x - 1) = 3 4x - 1 = 3 4x = 4 → x = 1 3) Найдем y: y = 2x - 1 = 2·1 - 1 = 1 Проверка: - В первом уравнении: 2·1 - 1 = 1 ✔ - Во втором уравнении: 2·1 + 1 = 3 ✔ Итог: решение системы уникально: x = 1, y = 1.