Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A()=A0p2p22,где частота вынуждающей силы (в с1), A0​ постоянный параметр, p=3601 резонансная частота. Найдите максимальную частоту \omega, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0​ не более чем на 12,5%. Ответ выразите в с1.

Классно, давай разберёмся по шагам. Ты просил подсказку — вот план, который точно ведёт к ответу: - Дано амплитуда A(ω) = A0 · ωp^2 / (ωp^2 − ω^2), где ωp — резонансная частота. - Условие: амплитуда не превышает A0 более чем на 12,5%. Значит A(ω) ≤ 1.125 · A0. - Отсюда делим обе стороны на A0 (>0): ωp^2 / (ωp^2 − ω^2) ≤ 9/8. - Решаем неравенство относительно ω. Перепишем: ωp^2 ≤ (9/8)(ωp^2 − ω^2) → 8ωp^2 ≤ 9ωp^2 − 9ω^2 → 9ω^2 ≤ ωp^2 → ω^2 ≤ ωp^2/9 → ω ≤ ωp/3. - Так как ищем максимальную частоту меньше резонансной, берём ω = ωp/3. - Подставляем ωп = 360 с⁻¹: ω = 360/3 = 120 с⁻¹. Итого: максимальная частота ω ≤ ωп/3, а при ωп = 360 с⁻¹ получаем 120 с⁻¹. Если хочешь, могу разобрать каждую манипуляцию подробнее или проверить твой вариант решения вместе. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезно.