(x²+x²)(x+1)

Задача по алгебре, 7-й класс. Цель: понять решение.

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим скобки внутри первого множителя: x^2 + x^2 = 2x^2.
2. Теперь умножим полученное на второй скобку: (2x^2)(x + 1).
3. Применяем распределительный закон: (2x^2)(x + 1) = 2x^2·x + 2x^2·1.
4. Вычисляем каждый член: 2x^2·x = 2x^3, 2x^2·1 = 2x^2.
5. Складываем полученные члены: 2x^3 + 2x^2.
6. Варианты записи:
   • Раскроем скобки: 2x^3 + 2x^2.
   • Сможем оставить в факторизированном виде: 2x^2(x + 1).

Проверка на примере: подставим x = 2.

• Исходно: (2^2 + 2^2)(2 + 1) = (4 + 4)·3 = 8·3 = 24.
• По формуле: 2·2^3 + 2·2^2 = 2·8 + 2·4 = 16 + 8 = 24. Совпало.

Итого: выражение равно 2x^3 + 2x^2, или 2x^2(x + 1). Это полином степени 3.