(x²+x²)(x+1)

Задача по алгебре, 7-й класс. Цель: понять решение. Пошаговое решение: 1) Сначала упростим скобки внутри первого множителя: x^2 + x^2 = 2x^2. 2) Теперь умножим полученное на второй скобку: (2x^2)(x + 1). 3) Применяем распределительный закон: (2x^2)(x + 1) = 2x^2·x + 2x^2·1. 4) Вычисляем каждый член: 2x^2·x = 2x^3, 2x^2·1 = 2x^2. 5) Складываем полученные члены: 2x^3 + 2x^2. 6) Варианты записи: - Раскроем скобки: 2x^3 + 2x^2. - Сможем оставить в факторизированном виде: 2x^2(x + 1). Проверка на примере: подставим x = 2. - Исходно: (2^2 + 2^2)(2 + 1) = (4 + 4)·3 = 8·3 = 24. - По формуле: 2·2^3 + 2·2^2 = 2·8 + 2·4 = 16 + 8 = 24. Совпало. Итого: выражение равно 2x^3 + 2x^2, или 2x^2(x + 1). Это полином степени 3.