реши систему 2х²+у²=9 х²-у²=3

Решение системы: 2x^2 + y^2 = 9 x^2 − y^2 = 3

1. От второй уравнения выразим x^2 через y^2: x^2 = y^2 + 3

2. Подставим в первое уравнение: 2(y^2 + 3) + y^2 = 9 2y^2 + 6 + y^2 = 9 3y^2 = 3 y^2 = 1

3. Найдем x^2: x^2 = y^2 + 3 = 1 + 3 = 4

4. Из x^2 = 4 и y^2 = 1 получаем значения x и y: x = ±2, y = ±1

5. Все комбинации допустимы (потому что в уравнениях встречаются только квадраты): (x, y) = (2, 1), (2, −1), (−2, 1), (−2, −1)

Проверка (для любого варианта): 2x^2 + y^2 = 2·4 + 1 = 9, x^2 − y^2 = 4 − 1 = 3 — верно.