Задача Задача №3575367
А
А
в магазине в одной коробке лежат пельмешка ручки с чёрными и синими и красными чернилами одинаковые на вид покупатель случайным образом выбирают одну ручку вероятность того что…
Запрос пользователя
В магазине в одной коробке лежат пельмешка ручки с чёрными и синими и красными чернилами одинаковые на вид покупатель случайным образом выбирают одну ручку вероятность того что накажутся синий или чёрный равна 0,86 А того что она окажется красной или синей равна 0, 58. Найти вероятность того, что ручка окажется синей
Задача описывает три цвета ручек: синяя (B), черная (C) и красная (R). Обозначим вероятности:
- p = P(синяя)
- q = P(черная)
- r = P(красная)
Даны условия:
- P(синяя или черная) = p + q = 0,86
- P(красная или синяя) = r + p = 0,58
- Сумма вероятностей всех цветов равна 1: p + q + r = 1
Решение:
Из первых двух уравнений имеем: q = 0,86 − p r = 0,58 − p
Подставим в третье уравнение: p + (0,86 − p) + (0,58 − p) = 1 1,44 − p = 1 p = 0,44
Ответ: Вероятность того, что ручка окажется синей, равна 0,44 (или 44%). Проверка: q = 0,86 − 0,44 = 0,42, r = 0,58 − 0,44 = 0,14; сумма 0,44 + 0,42 + 0,14 = 1.
