Н

Привет! Давай решим эту задачу на вероятности вместе. Известно, что вероятность попасть по мишени при каждом выстреле равна 0,3. Мы хотим найти, какое количество выстрелов необходимо сделать, чтобы вероятность попадания хотя бы один раз была не менее 0,95. Обозначим \( P(n) \) вероятность попадания хотя бы один раз при \( n \) выстрелах. Так как вероятность попасть хотя бы один раз равна 1 минус вероятность не попасть ни разу при \( n \) выстрелах, мы можем записать это как: \( P(n) = 1 - (1 - 0,3)^n \) Итак, нам нужно найти минимальное \( n \), такое что \( P(n) \geq 0,95 \), то есть: \( 1 - (1 - 0,3)^n \geq 0,95 \) Это уравнение можно решить относительно \( n \) следующим образом: \( (1 - 0,3)^n \leq 0,05 \) \( 0,7^n \leq 0,05 \) Теперь возьмём логарифм обеих сторон, чтобы избавиться от степени по основанию 0,7: \( \log(0,7^n) \leq \log(0,05) \) Применяем свойство логарифмов \( \log(a^b) = b \log(a) \): \( n \log(0,7) \leq \log(0,05) \) Чтобы найти \( n \), разделим обе стороны на \( \log(0,7) \) (учитывая, что оно отрицательно, мы должны изменить знак неравенства): \( n \geq \frac{\log(0,05)}{\log(0,7)} \) Конечно, без калькулятора точное значение вычислить не получится, но ты можешь использовать калькулятор для нахождения ответа. Постарайся ввести это в калькулятор и посмотрим, какое значение получится для \( n \). Помни, что \( n \) должно быть целым числом, и если получится не целое, его нужно округлить в большую сторону, чтобы обеспечить требуемую вероятность.