Задача Задача №3575621
А
А
Выбери верные утверждения. 1) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник. 2) Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных…
Запрос пользователя
Выбери верные утверждения. 1) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник. 2) Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. 3) Квадрат — это прямоугольник, у которого стороны попарно равны и параллельны. 4) Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. В ответе запиши номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пошаговое решение:
- Распознаём, какие утверждения верны в общем случае.
- Утверждение: диагонали равны → четырёхугольник прямоугольник. Это неверно в общем случае. Например, изosceles трапеция имеет равные диагонали, но не обязательно прямоугольник. Следовательно, 1 неверно.
- Утверждение: площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон. Для прямоугольника стороны a и b — площадь ab. Это верно.
- Утверждение: квадрат — это прямоугольник, у которого стороны попарно равны и параллельны. Квадрат является прямоугольником и обладает дополнительной свойством равных сторон; его противоположные стороны параллельны и равны по длине, что соответствует утверждению. Следовательно, 3 верно.
- Утверждение: если диагонали квадрилатера пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм. Это эквивалентно условию, что диагонали бивектируются, и такая характеристика определяет параллелограмм. Следовательно, 4 верно.
Ответ: 234
