по рисунку Запишите математические выражения для вычисления периметра прямоугольника и упростите его А Найдите периметр A = 4 5 10 B Найдите площадь прямоугольника если его…

Разберём задачу по шагам. Пусть стороны прямоугольника обозначим a и b. Тогда:

• периметр P = 2(a + b)
• площадь S = a · b

Часть A: найти периметр, если стороны равны 4 см и 5 см

• Предположим, что стороны прямоугольника: a = 4 см, b = 5 см.
• Выражение для периметра: P = 2(a + b) = 2(4 + 5).
• Сложим внутри скобок: 4 + 5 = 9.
• Умножим на 2: P = 2 · 9 = 18 см.
• Ответ: периметр P = 18 см.

Заметка по пометке A = 4 5 10: здесь 10 не нужен в вычислении периметра с данными сторонами 4 и 5. Возможно, в записи опечатка.

Часть B: найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см

• Периметр дан: P = 48 см. Тогда 2(a + b) = 48 → a + b = 24.
• Площадь: S = a · b.
• Так как известно только сумма сторон, площадь зависит от конкретных значений a и b. Можно выразить через одну переменную: пусть a = t, тогда b = 24 − t, и S = t(24 − t) = 24t − t^2.
• Графически или алгебраически видно, что эта парабола достигает максимума при t = 12. Тогда:
  • a = 12 см, b = 12 см (это квадрат как особый случай прямоугольника с заданным периметром).
  • Максимальная площадь: S_max = 12 · 12 = 144 см².
• Примерные значения площадей для разных сочетаний сторон (при a + b = 24):
  • a = 8, b = 16 → S = 128 см²
  • a = 6, b = 18 → S = 108 см²
  • и т. д.

Итого:

• Часть A: P = 18 см (при сторонах 4 см и 5 см).
• Часть B: при P = 48 см площадь не однозначна без дополнительной информации о пропорциях; в общем S = a(24 − a). Максимальная площадь достигается в случае квадрата a = b = 12 и равна 144 см². Если принять именно квадрат, то ответ: S = 144 см².