По рисунку Запишите математические выражения для вычисления периметра прямоугольника и упростите его А Найдите периметр A = 4 5 10 B Найдите площадь прямоугольника если его периметр 48 см

Разберём задачу по шагам. Пусть стороны прямоугольника обозначим a и b. Тогда: - периметр P = 2(a + b) - площадь S = a · b Часть A: найти периметр, если стороны равны 4 см и 5 см - Предположим, что стороны прямоугольника: a = 4 см, b = 5 см. - Выражение для периметра: P = 2(a + b) = 2(4 + 5). - Сложим внутри скобок: 4 + 5 = 9. - Умножим на 2: P = 2 · 9 = 18 см. - Ответ: периметр P = 18 см. Заметка по пометке A = 4 5 10: здесь 10 не нужен в вычислении периметра с данными сторонами 4 и 5. Возможно, в записи опечатка. Часть B: найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см - Периметр дан: P = 48 см. Тогда 2(a + b) = 48 → a + b = 24. - Площадь: S = a · b. - Так как известно только сумма сторон, площадь зависит от конкретных значений a и b. Можно выразить через одну переменную: пусть a = t, тогда b = 24 − t, и S = t(24 − t) = 24t − t^2. - Графически или алгебраически видно, что эта парабола достигает максимума при t = 12. Тогда: - a = 12 см, b = 12 см (это квадрат как особый случай прямоугольника с заданным периметром). - Максимальная площадь: S_max = 12 · 12 = 144 см². - Примерные значения площадей для разных сочетаний сторон (при a + b = 24): - a = 8, b = 16 → S = 128 см² - a = 6, b = 18 → S = 108 см² - и т. д. Итого: - Часть A: P = 18 см (при сторонах 4 см и 5 см). - Часть B: при P = 48 см площадь не однозначна без дополнительной информации о пропорциях; в общем S = a(24 − a). Максимальная площадь достигается в случае квадрата a = b = 12 и равна 144 см². Если принять именно квадрат, то ответ: S = 144 см².