В треугольнике CDE проведена биссектриса CF угол D равен 68°, а угол E равно 32°, найдите CFD геометрия 7 класс

Задача: В треугольнике CDE проведена биссектриса CF (F лежит на DE). Даны углы ∠D = 68° и ∠E = 32°. Найти ∠CFD. Пошаговое решение: 1) Найдём угол при вершине C: ∠C = 180° − (∠D + ∠E) = 180° − (68° + 32°) = 80°. 2) Так как CF — биссектриса угла C, то она делит его пополам: ∠DCF = ∠FCE = ∠C / 2 = 80° / 2 = 40°. 3) Рассмотрим треугольник CFD. В нём: - угол при C: ∠DCF = 40°, - угол при D: ∠CDF = угол между CD и DF. DF лежит на DE, hence ∠CDF = ∠CDE = 68°. 4) Тогда угол при F в треугольнике CFD равен: ∠CFD = 180° − (∠DCF + ∠CDF) = 180° − (40° + 68°) = 72°. Ответ: ∠CFD = 72°.