A(2,4,6) B(6,8,10)

Задача записана как две точки A(2,4,6) и B(6,8,10) в 3D. Без явного вопроса я дам наиболее распространённые вычисления для таких пар точек. Сообщите, какие именно вам нужны, если нужно другое. 1) Вектор AB - AB = B − A по координатам: AB = (6−2, 8−4, 10−6) = (4, 4, 4) - Значение: направление от A к B совпадает с вектором (4,4,4). 2) Длина отрезка AB - |AB| = sqrt(4^2 + 4^2 + 4^2) = sqrt(48) = 4√3 ≈ 6.928 - Это расстояние между точками A и B. 3) Средняя точка (медиана отрезка AB) - M = ((2+6)/2, (4+8)/2, (6+10)/2) = (4, 6, 8) 4) Уравнение прямой, проходящей через A и B - Параметрическая форма с направляющим вектором AB: r(t) = A + t·AB = (2,4,6) + t·(4,4,4), t ∈ ℝ Это даёт точку B при t = 1. - Симметрическая форма: (x−2)/4 = (y−4)/4 = (z−6)/4 - Если удобнее использовать направление в виде вектора (1,1,1) (так как AB параллелен этому вектору): r(s) = A + s·(1,1,1) = (2,4,6) + s·(1,1,1), s ∈ ℝ Тогда B достигается при s = 4. 5) Единичный вектор вдоль AB - u = AB / |AB| = (4,4,4) / (4√3) = (1,1,1) / √3 6) Модули расстояний от начала координат - |A| = sqrt(2^2 + 4^2 + 6^2) = sqrt(4 + 16 + 36) = sqrt(56) = 2√14 ≈ 7.48 - |B| = sqrt(6^2 + 8^2 + 10^2) = sqrt(36 + 64 + 100) = sqrt(200) = 10√2 ≈ 14.14 Если хотите, могу быстро посчитать любую другую характеристику: проекцию точки на прямую AB, расстояние от начала координат до этой прямой, уравнение плоскости, проходящей через AB, и т.д. Подскажите, какой результат нужен.