2/3 x 3/4

Задача: 2/3 × 3/4 Ответ: 1/2 Пошаговое решение и объяснение: 1) Прямое умножение (без сокращений) - Умножаем числители: 2 × 3 = 6 - Умножаем знаменатели: 3 × 4 = 12 - Получаем дробь 6/12 - Сокращаем: 6 и 12 делятся на 6 → 6/12 = 1/2 2) Способ с сокращениями до умножения (самый быстрый) - Можно сократить общие множители между числителем одной дроби и знаменателем другой: - Числитель второго множителя 3 и знаменатель первого множителя 3 можно сократить на 3 → остаётся (2/1) × (1/4) - Теперь получается 2/4, а 2 и 4 можно сократить на 2 → 1/2 - Результат тот же: 1/2 3) Альтернативный взгляд (комбинаторика сокращений) - При умножении дробей можно сокращать крестообразно: gcd(2,4) = 2 и gcd(3,3) = 3, что приводит к тому же итоговому дробному результату 1/2. Итого: произведение 2/3 и 3/4 равно 1/2 (0.5). Это наглядно демонстрирует правило: при умножении дробей можно сокращать общие множители между числителями и знаменателями до и после умножения.