Y=1/2х2-4 А(0;-4)

Уравнение: y = (1/2)x^2 - 4. Точка A(0, -4):

• Подстановка x=0 даёт y = -4, значит A лежит на графике.
• Это вершина параболы, так как форма y = a(x - h)^2 + k с a = 1/2, h = 0, k = -4. Вершина: (0, -4) = A.
• Ось симметрии: x = 0.
• Минимум: y_min = -4, следовательно y ≥ -4.
• Касательная в A: y' = x, при x = 0 наклон равен 0, уравнение касательной: y = -4.
• Пересечение оси x (корни): (1/2)x^2 - 4 = 0 → x^2 = 8 → x = ±2√2. Точки пересечения: (±2√2, 0).

Итак, A является вершиной параболы y = (1/2)x^2 - 4.