При каком значении а уравнение (25-а2)х=а-5 не имеет корней

Задача: при каком значении a уравнение (25 − a^2)x = a − 5 не имеет корней. План решения: 1) Рассмотреть два случая: коэффициент перед x не равен нулю и равен нулю. 2) При коэффициенте, не равном нулю, существует один корень. 3) При коэффициенте нулю проверить правую часть. Решение по шагам: - Уравнение: (25 − a^2)x = a − 5. 1) Если 25 − a^2 ≠ 0 (то есть a ≠ ±5), то можно выразить x: x = (a − 5)/(25 − a^2). Значит, существует ровно один корень. 2) Если 25 − a^2 = 0, то a = 5 или a = −5. - для a = 5: RHS a − 5 = 0, уравнение превращается в 0·x = 0, что имеет бесконечно много решений. - для a = −5: RHS a − 5 = −10, уравнение превращается в 0·x = −10, что не имеет решений (нет корней). Вывод: Уравнение не имеет корней только при a = −5. Дополнительная справка: - При a ≠ ±5 уравнение имеет 1 корень. - При a = 5 уравнение имеет бесконечно много корней.