(a+b)2

Задача: (a+b)^2 Пошаговое решение и объяснение: 1) Распишем как произведение: (a+b)^2 = (a+b)(a+b). 2) Применим distributive property (FOIL): (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2. 3) Соединим одинаковые слагаемые: ab + ab = 2ab. 4) Итого: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Альтернативная запись той же формулы: - (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab. Геометрическая интерпретация (для наглядности): - Площадь квадрата со стороной (a+b) равна сумме площадей четырех частей: a^2 (квадрат со стороной a), b^2 (квадрат со стороной b) и дважды ab (две прямоугольные области размером a×b). Это даёт той же выражение a^2 + 2ab + b^2. Пример проверки (числовой): - Пусть a = 3, b = 5. - (a+b)^2 = (3+5)^2 = 8^2 = 64. - По формуле: a^2 + 2ab + b^2 = 9 + 2·3·5 + 25 = 9 + 30 + 25 = 64. Совпадает. Если хочешь, могу показать ещё примеры с разными значениями a и b или рассмотреть случай, когда a и b являются выражениями (переменными или частями дробей).