Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Решение для задачи “двух подбросов игрального кубика” с суммой выпавших чисел чётной. Пояснение к идее: Сумма двух чисел будет чётной тогда и только тогда, когда оба числа имеют одну и ту же чётность: оба чётные или оба нечётные. Шаг 1. Определим, сколько чётных и нечётных лиц у кубика. На стандартном шестигранном кубике ровно по 3 чётных числа: 2, 4, 6 и 3 нечётных числа: 1, 3, 5. Шаг 2. Найдём вероятность того, что оба выпали нечётными. P(оба нечётные) = (3/6) × (3/6) = 9/36 = 1/4. Шаг 3. Найдём вероятность того, что оба выпали чётными. P(оба чётные) = (3/6) × (3/6) = 9/36 = 1/4. Шаг 4. Вероятность чётной суммы — сумма этих двух случаев. P(чётная сумма) = P(оба нечётные) + P(оба чётные) = 1/4 + 1/4 = 1/2. Альтернативный способ проверки (количественный): Всего исходов при двух бросках кубика = 6 × 6 = 36. Чётная сумма получается при парах (нечётный,нечётный) и (чётный,чётный): - нечётные пары: 3 нечётных на первом броске × 3 нечётных на втором = 9 исходов - чётные пары: 3 чётных на первом × 3 чётных на втором = 9 исходов Итого 9 + 9 = 18 исходов из 36. P = 18/36 = 1/2. Ответ: 1/2 (0.5).