(х+у)²

Задача: (х + у)² Цель: понять, как разложить квадрат бинома и почему так получается. Пошаговое решение 1) Запишем как произведение двух скобок: (x + y)² = (x + y)(x + y). 2) Раскроем скобки по дистрибутивности (используем правило FOIL: First, Outside, Inside, Last): - Первый член: x⋅x = x² - Внешний и внутренний: x⋅y и y⋅x дают 2xy - Последний член: y⋅y = y² 3) Сложим результаты: (x + y)(x + y) = x² + 2xy + y² 4) Итог: (x + y)² = x² + 2xy + y² Пояснение и идеи - Это та же формула: (a + b)² = a² + 2ab + b². Здесь a = x, b = y. - Можно увидеть через область квадрата: площадь квадрата со стороной (x + y) разбивается на четыре части, суммарная площадь которых равна x² + 2xy + y². - Если нужно, можно проверить на числах: например, x = 3, y = 4: (3 + 4)² = 7² = 49, а по формуле: 3² + 2·3·4 + 4² = 9 + 24 + 16 = 49. Дополнительные заметки - Для варианта с минусом: (x − y)² = x² − 2xy + y². - Практика: если есть выражения вместо чисел, формула остается той же. Если хочешь, могу привести ещё примеры или задать пару задач-упражнений на этот же принцип.