Дубовый брусок толщиной 5 см поместили в сосуд, наполненный до краёв водой. Определите расстояние h между дном бруска и сосуда, если высота воды в сосуде 3 см. h= см
Решение по шагам.
Даны:
- Толщина бруска T = 5 см.
- Высота воды в сосуде H = 3 см.
- Плотность дуба ρ_o примерно 0.65–0.75 г/см^3 (возьмём типично ρ_o ≈ 0.70 г/см^3).
- Плотность воды ρ_w ≈ 1.00 г/см^3.
- Уравнение плавучести (Архимеда) для плавающего тела: submerged высота s удовлетворяет ρ_w A s = ρ_o A T => s = T · (ρ_o / ρ_w).
При выбранном ρ_o/ρ_w ≈ 0.70 получаем s ≈ 5 см · 0.70 = 3.5 см.
Связь между h и submerged высотой: Блок занимает вертикальный объём от высоты h до h + 5 см. Вода достигает до уровня высоты H = 3 см. Подводимая часть равна s = H − h (при условии, что h ≤ H).
Сравнение: s ≈ 3.5 см больше доступной глубины погружения (H = 3 см). Значит блок не сможет достичь такого уровня подводного объёма и не сможет плавать как в воде напряжению плавучести, заданной плотностями. Он опустится на дно сосуда, т.е. h = 0.
Итог: h = 0 см.
Дополнение: Если бы дуб имел меньшую плотность так, что s ≤ H (например, ρ_o/ρ_w ≤ 0.6), то можно было бы найти h как h = H − s = H − T·(ρ_o/ρ_w). Но для типичной плотности дуба (≈0.70) блок касается дна, и ответ остаётся h = 0.
